Намира се на 25 км южно от Царево, на  7 км от главния път  Малко Търново – Царево, 71 м н.в.

Стари имена: не са засвидетелствани. Съвременното си наименование носи от някогашния богат и състоятелен грък – Кустú.

Население: 249 жители

Разположено в живописната долина на река Велека, селото е заобиколено от планински хълмове, обрасли с вековни гори. Намира се в зоната на разпространение на странджанската зеленика. В миналото е било нестинарско селище. Наследниците на изселилите след 1913  г. от с. Кости гърци са пренесли този обряд в две Солунски села и през последните 30 години го изпълняват и там.

Крайречните лъки всяка пролет се заливат от придошлите води на р. Велека. Често при тези разливи, реката наводнява долната част на селото.

В околностите на Кости има следи от металургична дейност. На юг от него се намира голям могилен некропол, както и отделни тракийски могили. В миналото селото е една от спирките по пътя Малко Търново - Ахтопол - Василико (Царево).

До Балканската война е населено основно с гърци. При изселването си те оставят оригинални по своята архитектура къщи - сградите са твърде просторни по размери, двуетажни, отдолу с обор, обковани с дъбови дъски, но без прозорци, а оскъдното осветление се осигурявало от покрива с помощта на “подвижна керемида”. Няколко от тях са оцелели и до днес.

Заселването на Кости с българи започва след Междусъюзническата война (1913), когато турците ги изгонват от родните места в Източна Тракия.

Към средата на 20 век теснолинейка, превозваща дървен материал до морския бряг, е свързвала Кости с Ахтопол.

В околностите на селото са пръснати много параклиси: “Св. Петка” – одърче с аязма на 1 км северно от селото; “Св. Костадин” – на около 1.5 км западно от селото; “Св. Георги” – подновен дървен параклис с аязма на 4 км южно от селото, в м. Одерето; “Св. Димитър” – 1 км западно от селото; “Св. Илия” – на около 2 км западно от селото; “Св. Богородица” - на 3 км в югоизточна посока.

На югоизток от Кости, над м. Св. Богородица, се намира най-старият бук в Странджа, на възраст около 800 г.

Селският събор е на 20 юли, в деня на Свети Илия.

Църква “Св. Св. Кирил и методий”

Най-красивата селска църква в Странджа. Наричала се е  “Св. Св. Константин и Елена” до изселването на гърците от селото. Разрушена по време на Преображенското въстание, през 1909 г. е наново възстановена и осветена. Забележителни в нея са дърворезбования иконостас, дело на един от последните странджански резбари – Пандил, и множеството реставрирани икони.